Hola Neliana. Antes de todo te diré, por si no sabes qué árbol tienes, que seguramente se trate de un Buxus.
Por lo que cuentas, a mi me da la sensación que puede ser por exceso/falta de riego. En el caso de ennegrecimiento de las puntas de las hojas, es muy probable que te estés pasando con el riego. Que me corrija alguien si cree que no es así.
En cualquier caso, si este fuera el problema, trata de controlar más el riego. Si bine el buxus no soporta bien las sequías, tampoco le vienen nada bien los encharcamientos. Trata de regar siempre que notes que la superficie está empezando a secarse. No dejes que se seque completamente, pero no agobies al árbol.
Permíteme decirte también que tienes un árbol muy bonito y muy poblado y podrías plantearte el alambrado del mismo para posicionar mejor las ramas y darle más personalidad.
Un saludo, y actualizanos con su estado.