Hola Wanda:
Lamento decirte que las fotos que incluyes no ayudan nada. En todo caso, trata de hacer alguna foto en la que se vean los bichitos de los que hablas, o las hojas cortadas o las ramas secas.
Si has visto insectos, supongo que ese es el motivo de la pérdida de vigor de tu árbol.
Lo mas sencillo es que vayas a un comercio especializado y compres un insecticida. Su tratamiento es sencillo y acabarás con la plaga.
Puedes elegir otros métodos como la "tabaquina" o el jabon potasico, Son biodegradables y naturales y acabarán con el insecto igualmente.
En ambos casos puedes conocer el método explicado de forma exhaustiva y como usar ambos sistemas haciendo una búsqueda en google.
Un saludo.